При включении источника тока, лампочка, включенная последовательно с катушкой, загорается со значительным запозданием по сравнению с лампочкой, включенной последовательно с реостатом.
Размыкая и замыкая магнитную цепь, то есть меняя индуктивность, можно добиться таких же результатов, как и при замыкании и размыкании электрической цепи.
При размыкании электрической цепи можно добиться того, что ЭДС самоиндукции значительно превысит ЭДС источника тока.
При замыкании электрической цепи, ток в ней должен принимать максимальное значение не мгновенно, а спустя некоторое время.
Пронаблюдать эти эффекты можно на следующих установках.
Соберем две электрические цепи. Одна состоит из последовательно соединенных электролампочки и проволочной катушки со стальным сердечником. Другая - из электролампочки и реостата. Сопротивление реостата равно сопротивлению проволоки, из которой изготовлена катушка. Реостат необходим для уравнивания накала лампочек, которые одновременно могут подключаться к источнику тока.
Подключим к источнику тока параллельно соединенные проволочную катушку с замкнутым стальным сердечником и электролампочку. Установим в цепи такое напряжение, чтобы лампочка горела неполным накалом.При размыкании цепи, соединяющей катушку с источником тока,в катушке возникает ЭДС, значительно превышающая ЭДС источника тока, о чем свидетельствует яркая вспышка лампочки.
Действительно, ЭДС самоиндукции, возникающая при размыкании электрической цепи, может принимать очень большие значения. Индукционная катушка, подключенная к аккумулятору, имеющему ЭДС порядка нескольких вольт, позволяет получить ЭДС в несколько десятков тысяч вольт, достаточную для пробоя слоя воздуха длиной несколько сантиметров.
Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индукции, возникающая в проводящем контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.
 |
В опытах, приведших нас к закону электромагнитной индукции, найти этот контур нетрудно. В одном случае он образован витками проволочной катушки, в другом - алюминиевым кольцом, в третьем - рамкой, вращающейся в магнитном поле. Во всех случаях мы имеем дело с изогнутыми проводниками, охватывающими какую-то площадь, пронизываемую магнитным полем.
Но может возникнуть вопрос : а нельзя ли придумать такую ситуацию, чтобы ЭДС индукции возникала в прямом проводнике?
Ответ на этот вопрос связан с разрешением противоречия. С одной стороны, прямой провод принципиально не может образовывать контура. С другой стороны, он этот контур образовать должен.
 |
Разрешить противоречие можно, представив себе такую ситуацию. Пусть прямой проводник, подсоединенный с помощью проводов к какому-то индикатору тока (например, микроамперметру), движется в магнитном поле, пересекая линии магнитной индукции под некоторым углом, отличным от нуля. При соответствующем расположении, проводник, подводящие провода и микроамперметр могут образовать искомый контур, площадь которого за счет движения проводника будет меняться. Соответственно, раз этот контур пронизывается магнитным полем, будет меняться магнитный поток, проходящий через него, в контуре возбудится ЭДС индукции и так, как цепь замкнута, возникнет индукционный ток.
Если в цепь включить резистор с очень большим, в идеале бесконечно большим сопротивлением, что будет эквивалентно разрыву цепи, индукционный ток в ней прекратится, но ЭДС, вероятно, будет индуцироваться по-прежнему.
 |
 |
 |
 |
Формально, контур, площадь которого при движении проводника изменяется, остался. Фактически он перестал существовать, так как бесконечно большим сопротивлением может обладать и очень маленький зазор в контуре, который с геометрических позиций практически ничего в нем не меняет, и весь участок, подсоединенный к прямому проводнику, исключение которого лишает смысла само понятие «контур».
Таким образом, в прямом проводнике, пересекающем при своем движении силовые линии магнитного поля, должна индуцироваться ЭДС, так же, как и в проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Описать эту ситуацию можно, например, так: проводник, движущийся в магнитном поле не параллельно его силовым линиям, «ометает» некоторую площадь, величина которой меняется. Следовательно, меняется и магнитный поток, пронизывающий ометаемую площадь. За счет этого, в проводнике индуцируется ЭДС.
Величина индуцируемой ЭДС может быть найдена из следующих соображений.
Где: l - длина проводника, находящегося в магнитном поле;
x - перемещение проводника в магнитном поле за время Dt ;
a - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости, ограниченной ометаемым контуром;
v - скорость движения проводника.
Если ввести угол b - между направлением скорости движения проводника и вектором магнитной индукции, то
С учетом этого:
.
Знак ЭДС можно определить по правилу Ленца.
Пусть проводник движется в плоскости листа, а силовые линии магнитного поля входят в эту плоскость сверху вниз.
Для нашего случая, ручка выкручиваемового из плоскости листа вверх буравчика движется против часовой стрелки и показывает, что в проводнике, движущемся справа налево индукционный ток пошел бы сверху вниз, за счет чего положительные заряды скопились бы в нижней части проводника, а отрицательные, соответственно, в верхней. В проводнике же, движущемся слева направо, наоборот, индукционный ток пошел снизу вверх и привел к скоплению положительных зарядов в верхней части проводника, а отрицательных зарядов - в нижней части.
Большой, указательный и средний пальцы правой руки располагают перпендикулярно друг другу. Большой палец направляют вдоль скорости движения проводника, а указательный вдоль вектора индукции магнитного поля. Тогда средний палец укажет направление движения в проводнике положительных зарядов и, соответственно, тот конец проводника, где они скопятся.
Объяснить появление ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике, получить уравнение для расчета величины этой ЭДС и определить ее знак можно еще одним способом.
В проводнике имеются свободные заряженные частицы. Если эти частицы вместе с проводником движутся в магнитном поле, то на них со стороны магнитного поля действует сила Лоренца
, где
q - заряд каждой свободной частицы, перемещающейся вдоль проводника под действием магнитного поля;
v - скорость движения частиц в магнитном поле, равная скорости движения проводника;
В - величина индукции магнитного поля;
b - угол между направлением вектора скорости движения частицы (проводника) и вектора индукции магнитного поля.
Если проводник движется таким образом, что пересекает линии индукции магнитного поля, то направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Она оказывается направленной вдоль проводника и приводит в нем к разделению зарядов: положительные заряды накапливаются на одном конце проводника, отрицательные - на другом.
Так, если проводник движется вправо, вектор индукции магнитного поля направлен вдоль листа бумаги снизу вверх, то сила Лоренца, действующая на положительные заряды, направлена из плоскости листа вверх.
 |
Если проводник разомкнут, то разделение зарядов будет происходить до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится электрической силой, возникающей при этом разделении.
Сила Лоренца совершает работу по разделению зарядов и является силой неэлектрического происхождения. Такие силы называются сторонними, они приводят к появлению в проводнике ЭДС.
ЭДС - это физическая величина, определяемая отношением работы сторонних сил по перемещению заряда, к величине этого заряда:
В данном случае F - сила Лоренца, l - длина проводника, вдоль которого движется частица под действием силы Лоренца.
Подставляя в определяющее уравнение значение силы Лоренца имеем:
,
что совпадает с полученным выше выражением.
Проверить правильность полученного выражения для ЭДС индукции в движущихся проводниках и знак ЭДС можно на опыте.
Поскольку ЭДС должна зависеть от скорости движения проводника, индукции магнитного поля, длины проводника, находящегося в магнитном поле и его ориентации, необходимо последовательно меняя только одну из этих величин, а остальные оставляя постоянными, исследовать влияние этих изменений на величину возникающей в проводнике ЭДС. Знак ЭДС можно определить с помощью вольтметра путем прямого измерения.
ЭДС - это аббревиатура трех слов: электродвижущая сила. ЭДС индукции () появляется в проводящем теле, которое находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.
Закон Фарадея для электромагнитной индукции
Основным законом, который используют при расчетах, связанных с электромагнитной индукцией является закон Фарадея. Он говорит о том, что электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:
Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки. Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:
Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, результирующая ЭДС, появляющаяся в контуре будет равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.
Рассмотри случай, когда в однородном магнитном поле находится прямоугольная проводящая рамка (рис.1). Одна сторона рамки может двигаться. Длина этой стороны равна l. Это и будет наш движущийся проводник. Определим, как можно вычислить ЭДС индукции, в нашем проводнике, если он перемещается со скоростью v. Величина индукции магнитного поля равна B. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Выполняется условие .
ЭДС индукции в рассматриваемом нами контуре будет равна ЭДС, которая возникает только в подвижной его части. В стационарных частях контура в постоянном магнитном поле индукции нет.
Для нахождения ЭДС индукции в рамке воспользуемся основным законом (1). Но для начала определимся с магнитным потоком. По определению поток магнитной индукции равен:
где , так как по условию плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора индукции поля, следовательно, нормаль к рамке и вектор индукции параллельны. Площадь, которую ограничивает рамка, выразим следующим образом:
где - расстояние, на которое перемещается движущийся проводник. Подставим выражение (2), с учетом (3) в закон Фарадея, получим:
где v - скорость движения подвижной стороны рамки по оси X.
Если угол между направлением вектора магнитной индукции () и вектором скорости движения проводника () составляет угол , то модуль ЭДС в проводнике можно вычислить при помощи формулы:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Получите выражение для определения модуля ЭДС индукции в проводнике, длиной l, который движется в однородном магнитном поле, используя выражение для силы Лоренца. Проводник на рис.2 движется с постоянной скоростью , параллельно самому себе. Вектор перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением .
|
| Решение | Рассмотрим силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся со скоростью , мы получим:
Работа силы Лоренца на пути l составит: ЭДС индукции можно определить как работу по перемещению единичного положительного заряда:
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Изменение магнитного потока через контур проводника, имеющего сопротивление Ом за время равное с, составило величину Вб. Какова сила тока при этом в проводнике, если изменение магнитного потока можно считать равномерным? |
| Решение | При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции можно записать как: |
>> ЭДС индукции в движущихся проводниках
§ 13 ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ
Рассмотрим теперь второй случай возникновения индукционного тока.
При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца . Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.
На многих электростанциях земнога шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.
Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением его скорости.
Сила, с которой магнитное ноле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю
Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца 1 на пути l положительна и составляет:
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиПоявление электродвижущей силы (ЭДС) в телах, перемещающихся в магнитном поле легко объяснить, если вспомнить о существовании силы Лоренца. Пусть стержень движется в однородном магнитном поле с индукцией рис.1. Пусть направление скорости движения стержня () и перпендикулярны друг другу.
Между точками 1 и 2 стержня индуцируется ЭДС, которая направлена от точки 1 к точке 2. Движение стержня - это перемещение положительных и отрицательных зарядов, которые входят в состав молекул этого тела. Заряды вместе с телом перемещаются в сторону движения стержня. Магнитное поле оказывает воздействие на заряды при помощи силы Лоренца, пытаясь переместить положительные заряды в сторону точки 2, а отрицательные заряды к противоположному концу стержня. Так, действие силы Лоренца порождает ЭДС индукции.
Если в магнитном поле движется металлический стержень, то положительные ионы, находясь в узлах кристаллической решетки, не могут двигаться вдоль стержня. При этом подвижные электроны скапливаются в избытке на конце стержня около точки 1. Противоположный конец стержня будет испытывать недостаток электронов. Появившееся напряжение определяет собой ЭДС индукции.
В том случае, если движущийся стержень сделан из диэлектрика, разделение зарядов при воздействии силы Лоренца, приводит к его поляризации.
ЭДС индукции будет равна нулю, если проводник перемещается параллельно направлению вектора (то есть угол между и равен нулю).
ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся в магнитном поле
Получим формулу для вычисления ЭДС индукции, которая возникает в прямолинейном проводнике, имеющем длину l, движущемся параллельно самому себе в магнитном поле (рис.2). Пусть v - мгновенная скорость проводника, тогда за время он опишет площадь равную:
При этом проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадку . Получим, что изменение магнитного потока () сквозь контур в который входит перемещающийся проводник:
где - составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к площадке . Подставим выражение для (2) в основной закон электромагнитной индукции:
При этом направление тока индукции определено законом Ленца. То есть индукционный ток имеет такое направление, что механическая сила, которая действует на проводник, замедляет перемещение проводника.
ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле
Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле, угловая скорость его вращения равна , ось вращения находится в плоскости витка и , тогда ЭДС индукции можно найти как:
где S - площадь, которую ограничивает виток; - поток самоиндукции витка; - угловая скорость; () - угол поворота контура. Необходимо заметить, что выражение (5) справедливо, тогда, когда ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .
Если вращающаяся рамка имеет N витков и ее самоиндукцией можно пренебречь, то:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Автомобильная антенна, расположенная вертикально движется с востока на запад в магнитном поле Земли. Длина антенны м, скорость перемещения составляет . Каким будет напряжение между концами проводника? |
| Решение | Антенна - это разомкнутый проводник, следовательно, тока в нем не будет, напряжение на концах равно ЭДС индукции:
Составляющая вектора магнитной индукции поля Земли, перпендикулярная направлению движения антенны для средних широт примерно равна Тл. |